Question

Apliquei $ 3.400,00 a juros compostos, e depois de 5 meses recebi $ 10.000,00. Qual a taxa de juros?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, amigo, que é bem simples.
Note que montante, em juros compostos, é dado por:

M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 10.000
C = 3.400
i = i% ao mês ---- (é o que vamos calcular)
n = 5 ---- (veja que o capital foi aplicado por 5 meses).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

10.000 = 3.400*(1+i)⁵ ---- vamos apenas inverter, ficando:
3.400*(1+i)⁵ = 10.000 ----- vamos isolar (1+i)⁵ , com o que ficaremos:
(1+i)⁵ = 10.000/3.400 ----- veja que esta divisão dá 2,94118 (bem aproximado). Então:

(1+i)⁵ = 2,94118

1 + i = ⁵√(2,94118) ----- note que ⁵√(2,94118) = 1,2408 (bem aproximado). Assim:

1 + i = 1,2408 ----- passando "1" para o 2º membro, ficaremos com:
i = 1,2408 - 1
i = 0,2408 ou 24,08% ao mês <--- Esta é a resposta. Esta é a taxa mensal de juros pedida.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.