Question

Aplicando o método da substituição, resolva os seguintes sistemas 2x2:

a) {x-y=5
{x+3y=9

b) {3x-2y=6
{x-3y=2

c) {x+y=4
{2x+y=7

Answer 1

a) {x - y = 5

{x + 3y = 9

x - y = 5

x = 5 + y

x + 3y = 9

5 + y + 3y = 9

5 + 4y = 9

4y = 9 - 5

4y = 4

y = 4/4

y = 1

x - y = 5

x - 1 = 5

x = 5 + 1

x = 6

S = {6 , 1}

b) {3x - 2y = 6

{x - 3y = 2

x - 3y = 2

x = 2 + 3y

3x - 2y = 6

3 . (2 + 3y) - 2y = 6

6 + 9y - 2y = 6

6 + 7y = 6

7y = 6 - 6

7y = 0

y = 0/7

y = 0

x - 3y = 2

x - 3 . 0 = 2

x - 0 = 2

x = 2

S = {2 , 0}

c) {x + y = 4

{2x + y = 7

x + y = 4

x = 4 - y

2x + y = 7

2 . (4 - y) + y = 7

8 - 2y + y = 7

8 - y = 7

-y = 7 - 8

-y = -1

y = 1

x + y = 4

x + 1 = 4

x = 4 -1

x = 3

S = {3 , 1}

Answer 2

Para os seguintes sistemas de equações, os valores de x e y são respectivamente:

a) X = 6 e y = 1

b) X = 2 e y = 0

c) X = 3 e y = 1

Sistemas de equações

Para resolução de sistemas de equações há dois métodos principais, o método de adição e substituição, nesse caso será utilizado o método de substituição.

Nesse método primeiro se isola uma incógnita.

a) X - y = 5

X = y + 5

Para depois se substituir esse valor em outra incógnita.

a) y + 5 + 3y = 9

4y = 4

y = 1

Com o valor de y é possível encontrar o valor de x.

a) X + 3*1 = 9

X = 6

Repetindo o mesmo processo para todas as outras, primeiro isola um valor.

b) X - 3y = 2

X = 3y + 2

Logo após isolar é preciso substituir o valor isolado na outra equação.

b) 3*(3y + 2) - 2y = 6

9y + 6 - 2y = 6

7y = 0

y = 0/7

y = 0

Substituindo o valor de y em qualquer equação se encontra X.

b) X = 3*0 + 2

X = 2

Por fim, para o último sistema de equações:

c) X + y = 4

X = 4 - y

Substituindo o valor de x, na equação 2x + y = 7.

c) 2*(4 - y) + y = 7

8 - 2y + y = 7

-y = -1

y = -1/-1

y = 1

Com o dado de y é possível encontrar x apenas substituindo seu valor em qualquer equação.

c) X = 4 - y

X = 4- 1

X = 3

Para saber mais sobre sistemas de equações: https://brainly.com.br/tarefa/3931089

#SPJ2