Question

Geometria Analítica: condição de alinhamento
Qual deve ser o valor de M que faz com que os pontos A(1; M), B(1; -4) e C(-2, 1) estejam alinhados?
a)1
b)2
c)4
d)8

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde!

A, B e C estarão alinhados se ocorrer a seguinte condição com a matriz abaixo:

Det (A,B,C) = 0

Onde:

                       Xa   Ya  1    | Xa  Ya

Det (A,B,C) =   Xb   Yb  1   | Xb  Yb

                       Xc   Yc   1   | Xc  Yc

Logo:

1   M   1  | 1   M

1   -4   1  | 1   -4    =  0

-2  1    1  | -2   1

-4 - 2M + 1 - (M + 1 + 8) = 0

-4 - 2M + 1 - M - 9 = 0

-3M -3 - 9 = 0

-3M - 12 = 0

3M + 12 = 0

3M = -12

M = -12 / 3

M = -4

Não há a alternativa correta.