Question

aplicando o método da adição,resolva os seguintes sistemas
urgenteeee​

Answer 1

a) x - y = 3

2x + y = 9

3x = 12

x = 12/3

x = 4

x - y = 3

4 - y = 3

y = 4 - 3

y = 1

( 4, 1 )

b) x = 3y

x + 2y = 10

x - 3y = 0

x + 2y = 10    *(-1)

x - 3y = 0

- x - 2y = - 10

- 5y = - 10    *(-1)

5y = 10

y = 10/5

y = 2

x = 3y

x = 3*(2)

x = 6

( 6, 2 )

c) x + y = 10

2x - y = 8

3x = 18

x = 18/3

x = 6

x + y = 10

6 + y = 10

y = 10 - 6

y = 4

( 6, 4 )

d) x = 2y

3x + 5y = 55

x - 2y = 0         *(-3)

3x + 5y = 55

- 3x + 6y = 0

3x + 5y = 55

11y = 55

y = 55/11

y = 5

x = 2y

x = 2(5)

y = 10

( 10, 5 )

Answer 2

Aplicando o método da adição nos sistemas de equações, temos:

a) S = {4, 1}             b) S = {6, 2}              c) S = {6, 4}               d) S = {10, 5}

Antes de respondermos, vamos entender o que é uma expressão algébrica.

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -).

Essas expressões fazem parte de diversos casos matemáticos, como por exemplo nas fórmulas e nas equações.

Ex.:

- Equações 1° grau = ax + b = 0

As variáveis são as letras.

Em geral, essas variáveis representam um valor desconhecido

Temos duas equações em cada alternativa, então vamos resolver um sistema de equação pelo método da adição

Vamos analisar e responder cada alternativa separada e atentamente.

a) { x - y = 3

   { 2x + y = 9

Vamos juntar as duas equações fazendo a operação da adição

x - y + 2x + y = 3 + 9

(x + 2x) + (-y + y) = 3 + 9

3x = 12

x = 12/3

x = 4

Agora que encontramos o valor de x, vamos substituir em qualquer equação para descobrirmos o valor de y.

x - y = 3

4 - y = 3

- y = 3 - 4 (* - 1)

y = 1

Portanto, temos que o conjunto solução será:

S = {4, 1}

b) { x  = 3y

   { x + 2y = 10

Precisamos juntar o x e o y na primeira equação, além de multiplicar a segunda equação por - 1. Com isso, temos:

{ x - 3y = 0

{ - x - 2y = - 10   (* -1)

Vamos juntar as duas equações fazendo a operação da adição

x - 3y - x - 2y = - 10

(- x + x) + (- 3y - 2y) = 10

- 5y = - 10

y = 10/5

y = 2

Agora que encontramos o valor de y, vamos substituir em qualquer equação para descobrirmos o valor de x.

x  = 3y

x = 3 * 2

x = 6

Portanto, temos que o conjunto solução será:

S = {6, 2}

c) { x + y = 10

   { 2x - y = 8

Vamos juntar as duas equações fazendo a operação da adição

x + y + 2x - y = 10 + 8

(x + 2x) + (y - Y) = 18

3x = 18

x = 18/3

x = 6

Agora que encontramos o valor de x, vamos substituir em qualquer equação para descobrirmos o valor de y.

x + y = 10

6 + y = 10

y = 10 - 6

y = 4

Portanto, temos que o conjunto solução será:

S = {6, 4}

d) { x = 2y

   { 3x + 5y = 55

Precisamos juntar o x e o y na primeira equação, além de multiplicar a primeira equação por - 3. Com isso, temos:

{ -3x + 6y = 0    (* - 3)

{ 3x + 5y = 55  

Vamos juntar as duas equações fazendo a operação da adição

- 3x + 6y + 3x + 5y = 55

(- 3x + 3x) + (6y + 5y) = 55

11y = 55

y = 55/11

y = 5

Agora que encontramos o valor de y, vamos substituir em qualquer equação para descobrirmos o valor de x.

x = 2y

x = 2 * 5

x = 10

Portanto, temos que o conjunto solução será:

S = {10, 5}

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