Question

Aplicando as prioridades dos logaritmos, calcule.Dados:log 2=0,301 e log 3=0,477
a)log 6
b)log 20
c)log 72
d)log 300​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$log(6) = log(2 \times 3) = log(2) + log_{}(3) = \\ 0.301 + 0.477 = \\ 0.778$

b)

$log(20) = log(2 \times 10) = log(2) + log(1 0 ) = \\ 0.301 + 1 = \\ 1.301$

c)

$log_{}(72) = log(2 {}^{3} \times {3}^{2} ) = log( {2}^{3} ) + log( {3}^{2} ) = \\ 3 \times log(2) + 2 \times log(3) = \\ 3 \times 0.301 + 2 \times 0.477 = \\ 0.903 + 0.954 = 1.857$

d)

$log(300) = log(3 \times 100) = log(3) + log(100) = \\ 0.477 + 2 = \\ 2.477$

Answer 2

Resposta:

a) log6= log2 + log3

log6 = log 10/5 + 0,48

log6=log10 – 0,69 + 0,48

log6 = 1 – 0,69 + 0,48

log6 = 0,79

b) log 20 = log 2.10 = log 2 + log 10

log 2 ≈ 0,30

log 10 = 1

log 20 = 1 + 0,30 = 1,30

c) log 72 = log ( 2 . 2 . 2 . 3 . 3) = 0,30 + 0,30 + 0,30 + 0,48 + 0,48 = 0,90 + 0,96 = 1,86

d) Log (3.10^2) = Log3 + Log10^2 ==> Log3 + 2Log10 ==> Lo3 + 2.1 ==> Log3 + 2

Espero ter ajudado!!