Question

1- Calcule o 1º termo da PG em que a4 = 128 e q = 4 

2- Calcule o 1º termo da PG (a1, a2, a3, ...) em que:
a)a6= 10³ e q= 10
b) a4= 128 e q= 4​

Answer 1

O primeiro termo da PG é igual a 2.

• Progressão geométrica é uma sequência numérica na qual cada termo, a partir do segundo, é igual ao produto do termo anterior por uma constante chamada de razão.

$\large\boxed{ \sf{a_n~ = ~a_1~.~q^{n~ -~ 1}}}$

$\large\boxed{ \sf{a_n~ = ~4~a_1 ~=~ ? \: \: q~ = ~4}}$

$\large{ \sf{a4~ = ~a_1~.~4^{4~ -~ 1}}}$

$\large{ \sf{a128~ =~ a_1~.~4^{3}}}$

$\large{ \sf{a128~ =~ a_1~.~64}}$

$\large{ \sf{a_1 = ~\dfrac{128}{64}}}$

$\large{ \sf{ \red{a_1 ~= ~2}}}$

• Questão 2.

a) a6 = 10³ e q = 10

$\large{ \sf{10~= ~a_1~.~10^{6~- ~1}}}$

$\large{ \sf{10~ =~ a_1~.10^{5}}}$

$\large{ \sf{10~ = ~a_1~.100.000}}$

$\large{ \sf{~a_1~=~\dfrac{10}{100.000}}}$

$\large{ \sf{ \red{a_1~ = ~0.01}}}$

b) a4 = 128 e q = 4

$\large{ \sf{128 ~= ~a_1~.~4^{4~ -~ 1}}}$

$\large{ \sf{128~ =~ a_1~.~4^{3}}}$

$\large{ \sf{128~ = ~a_1~.~64}}$

$\large{ \sf{ ~a_1~=~\dfrac{128}{64}}}$

$\large{ \sf{ \red{a_1 ~=~ 2}}}$