Question

Ao sacar 80 reias, veio 10 notas de 5 e 10 reais. Quantas as notas de 5?

Answer 1

6x10=60
4x5=20
60+20=80
Então vieram 6 de 10 e 4 de 5

Answer 2

Isso é um sistema. Vamos chamar as notas de dez reais de D e as notas de cinco reais de C. Sabemos que saíram 10 notas no total e que a soma do valor é 80 reais. Logo:

$\left \{ {{C + D=10} \atop {5C + 10D=80}} \right.$

Se isolarmos C, temos:

$C = 10 - D$

Agora substituímos isso na segunda equação:

$5(10-D) + 10D = 80 \\ 50 - 5D + 10D = 80 \\ -5D + 10D = 80-50 \\ -5D + 10D = 30 \\ 5D = 30 \\ D = 6$

Descobrimos que temos 6 notas de dez reais. Agora vamos resolver a primeira equação, substituindo D por 6.

$C+D=10 \\ C+6=10 \\ C = 10-6 \\ C = 4$

Finalmente, descobrimos que temos 4 notas de cinco reais!