Ao quadrado ABCD foi circunscrito um círculo de raio r1e inscrito outro de raio r2, ambos concêntricos no ponto O, conforme mostra a figura abaixo. A razão entre a área do círculo menor e o círculo maior é?
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Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Ao quadrado ABCD foi circunscrito um círculo de raio r1e inscrito outro de raio r2, ambos concêntricos no ponto O, conforme mostra a figura abaixo.
R1 = raio do circulo MAIOR
L = Lado
D = diagonal do quadrado
FÓRMULA diagonal do quadrado
D = L√2
R1 = Raio = diagonal /2
L√2
R1 = -------------------- ( Raio do circulo MAIOR)
2
Area do circulo MAIOR
Area = π.R²
L√2
Area = π(---------)²
2
L²√2² elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
Area =π -------------
2²
2L²
Area=π.------------- ( area do CIRCULO MAIOR)
4
2L²π
aREA = -------- ( AREA do CIRCULO MAIOR)
4
L = Lado = diagonal/2
= Lado = L/2
R2 = Raio do circulo menor
L
R2 = ------------
2
Area = π.R²
L
Area = π(------)²
2
L²
Area = π-----
2²
L²π
Area= -------------- ( Area do circulo menor)
4
aREA
A razão entre a área do círculo menor e o círculo maior é?
area menor
RAZAO = -------------------------------------------
area MAIOR
L²π
----------
4
RAZAO = --------------- divisao de fraçao copia o (1º) e inverte
2L²π o (2º) multiplicando
--------
4
L²π 4
RAZAO = ----------x----------
4 2L²π
4.L²π
RAZAO = ---------------
4.2L²π
4L²π 4L²π :(4L²π) 1
RAZAO= ---------------- = -----------------------= -----------
8L²π 8L²π; (4L²π) 2
RAZAO = 1/2 ( resposta)