Ao jogarmos uma certa quantidade de dados com forma de octaedros regulares com faces numeradas de 1 a 8, a probabilidade de obtermos soma dos pontos 2021 é igual à probabilidade de obtermos soma dos pontos S. Qual é o menor valor possível de S?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A menor quantidade de dados com forma de octaedros que devem ser jogados para que seja possível obter uma soma de 2021 pontos é 253.
Explicação:
Desses 253 dados, pelo menos 250 tem que ser exatamente de face 8. O restante dos dados podem apresentar as seguintes combinações: (8, 8 e 5), (8, 7 e 6) e (7, 7 e 7).
Logo, há três combinações possíveis que levam 253 dados a totalizar 2021 pontos. Agora, desses 253 dados, pressuponha que pelo menos 250 sejam exatamente de face 1. O restante dos dados podem apresentar as seguintes combinações: (1, 1 e 4), (1, 2 e 3) e (2, 2 e 2).
Como pelo menos 250 dados somam 1 ponto e as três combinações totalizam 6 pontos, pode-se inferir que a soma desses dados será igual a 256.
Dessa forma, também haverá três combinações possíveis que levam 253 dados a totalizar 256 pontos. Portanto, a probabilidade de 253 dados somar 2021 pontos é igual à probabilidade desses mesmos 253 dados somar 256 pontos.