Em um condomínio de salas comerciais existem 12 advogadas e 8 advogados com seus respectivos escritório onde carla e luiz fazem parte. Devido a vários aumentos na taxa de manutenção, eles se reuniram e resolveram formar comissões de 5 advogadas e 4 advogados para discutir o assunto. O número de comissões, onde simultaneamente participam Carla e Luiz é igual a:
Soluções para a tarefa
O número de comissões nessas condições é 11.550.
O que é combinação de elementos?
A combinação de elementos é uma área da análise combinatória, nesse caso tem-se a formação de um subconjunto a partir de um conjunto principal, onde a ordem não é um fator relevante. A fórmula utilizada nesses casos é a seguinte:
- C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
O enunciado da questão apresenta que existem 12 advogadas e 8 advogados, onde fazem parte Carla e Luiz, deve ser formada uma comissão de 5 advogadas e 4 advogados, onde Carla e Luiz devem estar presente, logo:
- Combinação de 11 elementos tomados 4 a 4.
- Combinação de 7 elementos tomados 3 a 3.
C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
C(11,4) = 11! / (11-4)! . 4!
C(11,4) = 11! / 7! . 4!
C(11,4) = 11.10.9.8.7! / 7! . 4.3.2.1!
C(11,4) = 11.10.9.8 / 4.3.2.1
C(11,4) =7920 / 24
C(11,4) = 330
C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
C(7,3) = 7! / (7-3)! . 3!
C(7,3) = 7! / 4! . 3!
C(7,3) = 7.6.5.4! / 4! . 3.2.1
C(7,3) = 7.6.5 / 3.2.1
C(7,3) = 210 / 6
C(7,3) = 35
Combinando as possibilidades de combinações, tem-se que:
330 x 35 = 11.550
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!