Question

(Fuvest - Adaptada) Um aparelho
fotográfico rudimentar é constituido por uma câmara
escura com um orifício em uma face e um anteparo de
vidro fosco na face oposta. Um objeto luminoso em
forma de L se encontra a 2,0 m do orifício e tem uma
altura de 1,00 m. Sua imagem no anteparo é de 20 cm.

Faça o que se pede.

a) Esboce a imagem vista pelo observador O indicado na figura.

b) Calcule a largura d da câmara.​

Answer 1

A figura em anexo traz o esboço da imagem vista pelo observador. A largura d da câmara vale 40 cm.

Para entender como a solução é encontrada, relembre que os conceitos empregados aqui são consequências do princípio de propagação retilínea da luz. De acordo com esse conceito, a luz propaga-se em linha reta.

A câmara escura de orifício, que consiste numa caixa com um furo numa das faces (como se fosse uma máquina fotográfica bastante rudimentar), é um ótimo exemplo pra ilustrar esse princípio.

Observe que quando o objeto L luminoso emite feixes de luz em frente ao orifício, sua imagem aparecerá invertida no anteparo. A face do fundo permite ao observador ver a ocorrência dessa imagem, por se tratar de um papel vegetal, que será cada vez menor quanto mais afastado se encontrar o objeto.

Dito de outra forma, seja $D$ a distância do objeto ao orifício, $A$ a altura do objeto luminoso e $a$ a altura da sua imagem exibida no anteparo. Uma vez que se tratam de triângulos semelhantes (ver figura), tem-se:

$\frac{D}{d} =\frac{A}a}$

Dessa forma, basta substituir os valores dados:

$\frac{2}{d} =\frac{1}{0,2} \Rightarrow d=0,4$  

Finalmente, a largura $d$ na câmara tem 40 cm.

Obs: Alterei a escala da figura para que ficasse proporcional aos valores dados

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