Matemática, perguntado por Linerdade5674, 10 meses atrás

Ao inserir os dados coletados de sua pesquisa em uma planilha, Jorge obteve três percentuais distintos dados em decimais pela sequência (0,444 … ; 0,0161616 … ; 0,121212 …) que equivale à sequência de frações irredutíveis (a/b; c/d; e/f). Sendo assim, o valor da soma a + b + c + d + e + f é:

Soluções para a tarefa

Respondido por bryanavs
59

Podemos afirmar então, que o valor da soma é de:  553.

Vamos aos dados/resoluções:

É de conhecimento público que frações irredutíveis são frações em que nem o denominador nem o numerador podem ser divididos por um mesmo número, logo:

4 / 9 = fração irredutível ;

16 / 990 simplificando  = 8 / 495 =fração irredutível ;

12 / 99 simplificando = 4 / 33 = fração irredutível ;

Transformando a dízima periódica em fração:

0,444... = 4 / 9 (ou seja, uma fração irredutível)  ;

Coloque o número que está repetindo na parte de cima, no caso, o 4 ;  

Se apenas um número se repete, coloque um número também = 9  

0,0161616 … = 16 / 99;

simplificando por 2 =  8 / 495 ( fração irredutível)

Coloque o número que está repetindo na parte de cima =  16

dois números se repetem, então coloquemos dois números = 99

Tem um único número zero antes dos números que se repetem. Então acrescente o zero= 0

0,121212... = 12 / 99 ;  simplificando por 3 =  4 / 33 ( fração irredutível )

Coloque o número que está repetindo na parte de cima =  12

Como dois números se repetem, então coloquemos dois números = 99

Logo, finalizando: a + b + c + d + e + f  = 4 + 9 + 8 + 495 + 4 + 33 = 553

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)

Respondido por ririkamomobami740
3

Resposta:

553

Explicação passo a passo:

Confia na mãe

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