Question

Ao dividir um polinómio p(x) por x²+1 ,obtém-se como quociente 2x-1 e resto x+1. Qual é o polinómio p(x)?

Answer 1

Resposta: 2x³ - x² + 3x

Explicação passo a passo:

Podemos achar o dividendo P(x) através de:

P(x) = D(x) × Q(x) + R(x)

P(x) = Dividendo

D(x) = Divisor

Q(x) = Quociente

R(x) = Resto

Substituindo com os valores do enunciado, ficamos com:

P(x) = (x² + 1) × (2x - 1) + (x + 1)

P(x) = (2x³ - x² + 2x - 1) + (x + 1)

P(x) = 2x³ - x² + 3x

Logo, o dividendo P(x) é 2x³ - x² + 3x