Question

Ao dividir o polimonio pelo monomio 4×elevado ao cubo o resultado foi 5×elevado ao quadrado +2×. Qual é o polinomio a 0,8x+2×elevado ao quadrado ou 20×elevado ao 5 +8×elevado a 4 20×+8×elevado ao quadrado 20×elevado ao cubo ' +8elevado ao quadrado

Answer 1

Consideramos o algoritmo da divisão e realizamos a multiplicação de polinômios utilizando o método distributivo. Concluímos que o polinômio procurado é P(x) = 20x⁵ + 8x⁴.

Para entender melhor a resposta, considere a explicação a seguir:

Divisão de polinômios e algoritmo da divisão

Chamaremos o polinômio procurado de P(x). O enunciado diz que ao dividir P(x) (dividendo) por 4x³ (divisor) o resultado (quociente) foi      5x² + 2x.

Para encontrar P(x) devemos considerar o algoritmo da divisão, que diz que:  

Dividendo = (Divisor × Quociente)  + Resto

Como o enunciado não fala sobre o resto, vamos considerar que a divisão é exata e possui resto zero.

Passo a passo:

Dividendo = P(x)

Divisor = 4x³

Quociente = 5x² + 2x

Resto = Zero

Dividendo = (Divisor × Quociente)  + Resto

P(x) = [(4x³) · (5x² + 2x)] + 0

P(x) = 20x⁵ + 8x⁴

Logo, o polinômio procurado é P(x) = 20x⁵ + 8x⁴.

Aprenda mais sobre o algoritmo da divisão em:

brainly.com.br/tarefa/2704550

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