Ao comprar um carro de determinado modelo, o cliente deve escolher entre: • duas opções diferentes de rodas; • três opções de pacotes de acessórios; • cinco possíveis cores; • dois tipos diferentes de bancos. De quantas formas diferentes um cliente pode fazer tais escolhas ao comprar um carro? A 15 B 20 C 30 D 60
Soluções para a tarefa
Existem 60 formas diferentes de um cliente fazer tais escolhas ao comprar um carro (letra d).
O calculo de quantas maneiras distintas (combinações) se pode fazer uma escolha se baseia no principio fundamental da contagem
O principio diz que as combinações são o produto do número de escolha individual.
É fácil de se intuir isto.
Vamos considerar primeiro os seguintes casos:
caso: "duas opções de roda" (A e B)
caso: "três opções de pacotes de acessórios". (1, 2 e 3)
Estas escolhas são independentes uma da outra.
Ao escolher o roda A temos 3 escolhas de pacote
Ao escolher o roda b temos 3 escolhas de pacote (os mesmos pacotes)
Então podemos escolher 6 combinações
A1, A2, A3
B1, B2, B3
Vamos seguir adiante e considerar o próximo caso que é a escolha de 5 cores possíveis.
Já sabemos que existem 6 possibilidades das duas escolhas anteriores
Agora teremos 6 possibilidades para cada cor
Portanto teremos 30 possibilidades de roda, pacotes e cores
Por fim, existem 2 tipos diferentes de banco.
Novamente, lembre que para cada banco, nós temos 30 diferentes possibilidades das escolhas anteriores
assim teremos 2 x 30 = 60 possibilidades.