Question

. Antônio instalou, na extremidade de um mastro de15 metros de altura, uma antena para captar o sinal de telefonia celular em sua propriedade rural. Para maior segurança dessa instalação, ele fixou 4 cabos de aço , de mesmo comprimento, presos em uma das extremidades desse mastro e no solo dessa propriedade, conforme ilustra no desenho abaixo. Quantos metros de cabo de aço Antônio utilizou, no mínimo, para fazer a fixação desse mastro no solo de sua propriedade?

Answer 1

Antônio utilizou 68 metros de cabo de aço para a fixação desse mastro.

Note que o mastro, o solo e os cabos formam triângulos retângulos. Nestes triângulos, os catetos medem 8 metros e 15 metros e os comprimentos dos cabos são iguais a hipotenusa.

Utilizando o Teorema de Pitágoras, a medida do comprimento de cada cabo é:

x² = 15² + 8²

x² = 289

x = 17 metros

Como são 4 cabos, temos que o comprimento total foi de 4.17 = 68 metros.