Matemática, perguntado por gabrielpbccp9z5de, 3 meses atrás

Antes de ser ligado, um forno elétrico registra uma temperatura interna de 25 °C. Após ser ligado, a temperatura interna desse forno aumenta 15°C por minuto até atingir a temperatura selecionada.
A) Construa uma tabela para relacionar a temperatura interna desse forno, em graus celsius, com os tempos de 0, 1, 2, 3, 4 e 5 minutos após o forno ter sido ligado.
B) Qual dos ítens a seguir indica a lei de formação de uma função afim F que determina a temperatura interna do forno, em graus celsius, de acordo com o tempo x, em minutos, em que o forno permanece ligado?
Explique com suas palavras como você chegou à conclusão.
I. F (x) = 25x + 15
II. F (x) = -15x + 25
III. F (x) 5x +3
IV. F (x) = 15x + 25
C) Leia a informação a seguir e responda às questões.
"Ao ligar o forno, a temperatura selecionada foi de 280 °C."
• Qual é a temperatura interna do forno, após permanecer ligado por 10 min?
• Quantos minutos foram necessários para o forno atingir a temperatura selecionada?

Soluções para a tarefa

Respondido por steniohmsilva

A) A tabela que relaciona a temperatura interna, em graus celsius, com os tempos 0, 1, 2, 3, 4 e 5 minutos em que o forno permanece ligado é:

Tempo Temperatura

0 25 ºC

1 40 ºC

2 55 ºC

3 70 ºC

4 85ºC

5 100 ºC

B) O item que indica a lei de formação da função afim F que determina a temperatura interna do forno, de acordo com tempo x em que o forno permanece ligado é o item IV. F(x) = 15x + 25.

C) Dado a informação de que a temperatura selecionada ao ligar o forno foi de 280ºC, temos as seguintes respostas:

A temperatura interna do forno após permanecer ligado por 10 minutos é de 175 graus celsius.
Foram necessário 17 minutos para que o forno atingisse a temperatura selecionada de 280ºC.

Relação

Na letra A é pedido para construir uma tabela que relacione os conjuntos referentes ao tempo em minutos com a temperatura em graus celsius. Dessa forma, temos dois conjuntos o do tempo e o da temperatura.

Como foi dito no exercício que a temperatura inicial do forno era de 25 ºC e cada minuto a temperatura aumenta 15 ºC, portanto, no tempo 0 a temperatura será 25 e a cada minuto que passa, iremos somar a temperatura anterior com 15.

0 minutos: Início, portanto 25 ºC
1 minuto: Temperatura Anterior (Ta) + 15 ºC = 25 + 15 = 40 ºC
2 minutos: Ta + 15 = 40 + 15 = 55 ºC
3 minutos: Ta + 15 = 55 + 15 = 70 ºC
4 minutos: Ta + 15 = 70 + 15 = 85 ºC
5 minutos: Ta + 15 = 85 + 15 = 100 ºC

Função Afim

A função afim é uma relação entre dois conjuntos, onde um conjunto a tem uma única correspondência no conjunto b. Sendo assim, afirmando que o tempo é o conjunto a e a temperatura o conjunto b, podemos analisar a tabela feita anteriormente e determinar qual a lei de formação da função.

Analisando a temperatura no tempo 0, temos que ela vale 25 ºC.
No tempo 1 é 40 ºC que é o mesmo que 25 + 15.
No tempo 2 é 55 ºC que é o mesmo que 40 + 15, ou 30 + 25. Podemos decompor o 30 em 2.15. Sendo assim, podemos escrever esse 55 ºC como 2 . 15 + 25
No tempo 3 é 70 ºC que também pode ser decomposto como 3.15 + 25. Pois 3.15 = 45 + 25 = 70