Question

Anselmo foi encarregado de calcular o valor da expressão A=4000x206ao quadrado - 4000 x 204 ao quadrado, sem ultilizar a calculadora. Seu amigo Fernando recomendou a utilização dos seus conhecimentos em potenciação. Ao seguir os conselhos de Fernando, Anselmo obteve.
a 3280 000
b 360 000
c 2 380 000
d 1680 000
e nenhuma das alternativas.

eu fiz do jeito difícil,, mas tem o jeito da potenciação, não me lembro,, gostaria da explicação .. obrigado.

Answer 1

Para calcular o valor desta expressão, note que os dois termos estão multiplicando 4000, desta forma, podemos colocá-lo em evidência:

A = 4000(206² - 204²)

Agora, podemos escrever que 206 é igual a 204 + 2, assim, temos:

A = 4000((204+2)² - 204²)

Desta forma, podemos aplicar a propriedade distributiva:

A = 4000((204² + 2*2*204 + 2²) - 204²)

Agora, nos livramos do termo 204²:

A = 4000(816 + 4)

A = 4000*820

A = 3280000

Answer 2

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

4000 . (206²-204²)

a² - b² = (a+b) . (a-b), logo:

4000. [(206 + 204).(206-204)]

4000. [(410).(2)]

4000. (820) = 3.280.000