Question

Ângelo possui um terreno quadrado com 1296 m² de área e adquiriu outro de mesma área ao lado do seu para transformar em um único terreno. Ângelo construirá um muro ao redor do novo terreno formado. Quantos metros de muro serão necessários para cercar o terreno, sabendo que ele terá dois portões com comprimento de 4 m cada um ?

182 metros de muro.
194 metros de muro.
216 metros de muro.
208 metros de muro.

Answer 1

Resposta:

d) $208m$

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente devemos descobrir o lado do terreno inicial, lembrando que ele é um quadrado e que a fórmula para área de um quadrado é $A_{quadrado} = l^2$:

$A_{quadrado} = l^2\\l^2 = 1296m^2\\l = \sqrt{1296m^2}\\l = 36m$

Assim sendo, a altura do novo terreno permanecerá a mesma, enquanto o comprimento será duplicado e igual a $36m \times 2 = 72m$. Com isso e sabendo que o perímetro (representado matematicamente por $2p$) do retângulo é calculado com $2p_{retangulo} = 2(Base) + 2(Altura)$, temos:

$2p = 2(72m) + 2(36m)\\2p = 144m + 72m\\2p = 216m$

Devemos agora retirar a medida dos portões ($4m \times 2 = 8m$) para achar a metragem do muro:

$Muro = 2p - portao\\Muro = 216m - 8m\\Muro = 208m$