Question

Uma ajuda aqui, por favor. GEOMETRIA

Answer 1

Para elaborar figuras geométricas é necessário indicar todos os vértices por letras, e destacar qual o modelo geométrico. Suponho que seja um cubo...

Para resolver esse exercício basta usar a lei dos cossenos já que só há um ângulo em questão, e temos as medidas de todos os lados do triângulo de linhas cor laranja ao utilizar o teorema de Pitágoras:

Medida do 1° lado:

L₁ ² = 1 ² + 2 ²

L₁ ² = 5

L₁ = √5

Medida do 2° lado:

L₂ ² = 2 ² + L₁ ²

L₂ ² = 9

L₂ = 3

Medida do 3° lado (lado oposto ao ângulo θ):

L₃ ² = 1 ² + L₁ ²

L₃ ² = 6

L₃ = √6

Lei dos cossenos:

L₃ ² = L₁ ² + L₂ ² -2. L₁.L₂. cos θ

6 = 5 + 9 -2.√5.3. cos θ

-8 = -6√5. cos θ

cos θ = 8 / 6√5

cos θ ≅ 0,597

arc cos 0,597 ≅ 53,3°