Question

. André, Bruno e Caio se candidataram para representante de classe. André recebeu do número total de votos, Bruno recebeu do número total de votos e Caio recebeu 11 votos. Sabendo-se que todos os alunos da classe votaram, inclusive os 3 candidatos, que cada aluno só pode votar em um candidato e que nenhum dos alunos votou em branco ou nulo, o número total de alunos dessa sala é (A) 44. (B) 40. (C) 36. (D) 32. (E) 28.. André, Bruno e Caio se candidataram para representante de classe. André recebeu do número total de votos, Bruno recebeu do número total de votos e Caio recebeu 11 votos. Sabendo-se que todos os alunos da classe votaram, inclusive os 3 candidatos, que cada aluno só pode votar em um candidato e que nenhum dos alunos votou em branco ou nulo, o número total de alunos dessa sala é (A) 44. (B) 40. (C) 36. (D) 32. (E) 28.

Answer 1

Bom dia,

Informantes revelaram que Andre recebeu 1/4 do total de votos e Bruno recebeu 4/9 do total de votos.

Sendo assim, vamos transformar algumas informações em equações.

Sabemos que o total de votos é a soma de votos de André, Bruno e Caio:

$T=A+B+C$

Sabemos também que André recebeu 1/4 do total de votos:

$A= \frac{1}{4}*T$

E que Bruno recebeu 4/9 do total de votos:

$B= \frac{4}{9} *T$

E finalmente Caio recebeu 11 votos:

$C=11$

Portanto basta substituir os termos "A", "B" e "C" na primeira equação para descobrirmos o número de alunos na sala.

$T= \frac{1}{4} *T+ \frac{4}{9} *T+11$

$T- \frac{1}{4} *T- \frac{4}{9} *T=11$

O mínimo multiplo comum entre 4 e 9 é 36.

$\frac{36-9-4*4}{36}*T=11 \to \frac{11}{36} *T=11 \\ \\ T=36$

Portanto a opção correta é a letra c), 36 alunos!

Espero ter ajudado. Bons estudos!