Question

um movel desloca se sobre uma trajetoria retilinea obedecendo a funcao horaria s=6-5t+2^2 (no si) determine 
a) posicao do movel no instante 5 segundos
b) o caminho percorrido pelo movel entre o intante 4  e 6 seg
c)o instante em que o movel passa pela posicao 56 m

Answer 1

A)

5s 
S = 6 - 5t + t² 
S = 6 - 5*5 + 5² 
S = 6 - 25 + 25 
S = 6s 

B)

S=6-5t+t²  
S = 6 - 5.(4) + (4)²
S = 6 - 20 + 16
S = 6 + 16 - 20
S = 22 - 20
S = 2 m

S=6-5t+t²
S = 6 - 5.(6) + (6)²
S = 6 - 30 + 36
S = 6 + 36 - 30
S = 42 - 30
S = 12 m

C)

S=6-5t+t²
56 = 6 - 5t + t²
- t² + 5t + 56 - 6 = 0
- t² + 5t + 50 = 0.(-1)
t² - 5t - 50 = 0

a = 1      b = - 5       c = - 50
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 5)² - 4.(1).(- 50)
Δ = 25 + 200
Δ = 225

t = - b ± √Δ
          2.a

t = - (- 5) ± √225
             2.1

t = + 5 ±  15
           2

t' = 5 + 15  =    20    =    10
          2             2

t" = 5 - 15  =  - 10  =   - 5
          2             2