Question

[Análise combinatória] - Utilizando as notas dó, ré,mi, fá, sol, lá e si, um músico deseja compor uma melodia com 4 notas, de modo que tenha notas consecutivas distintas. Por exemplo: {dó, ré, dó, mi} e {si, ré, mi, fá} são melodias permitidas, enquanto {ré, ré, dó, mi} não, pois possui duas notas ré consecutivas. Qual o número de melodias que podem ser compostas nessas condições? (Apresentar cálculos detalhados)

Answer 1

como são 4 notas e as consecutivas são distintas logo
para a primeira nota temos 7 opções
para a segunda 6 pois não pode ser igual a primeira
para a terceira podemos repetir a nota colocada na primeira mas não na segunda logo 6 também
na última não posso repetir a nota anterior mas posso a que botei na segunda logo 6 também assim fica
7×6×6×6=1512 melodias
espero ter ajudado