Question

O conjunto de solução da equação x4-13x2+36=0 .
(A) S={-9,-4,4,9}
(B) S={-3,-2,2,3}
(C) S={0,2,3}
(D) S={0,4,9}

Answer 1

x⁴ - 13x² + 36 = 0

Trata-se de uma equação do 4° grau, ou biquadrada. Transforma-se o x⁴ em y², e o x² em y.

y² - 13y + 36 = 0

a = 1; b = -13; c = 36

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-13)² - 4 * 1 * 36
Δ = 169 - 144
Δ = 25
Bhaskara:
         y = - b ± √Δ / 2a
         y = - (-13) ± √25 / 2 * 1
         y = 13 ± 5 / 2
         y' = 13 - 5 / 2 = 8 / 2 = 4
         y'' = 13 + 5 / 2 = 18 / 2 = 9

Como x² = y, temos:
x² = 4                    x² = 9
x = ± √4                x = ± √9
x = ± 2                  x = ± 3

S = {-3, -2, 2, 3}   letra B

Espero ter ajudado. Valeu!