Question

ANÁLISE COMBINATÓRIA 
Qual a quantidade de números pares com quatro algarismos distintos que podem ser formados com os elementos do conjunto {0,1,2,3,4,5}? 

Answer 1

Fixemos a posição do algarismo ZERO, então: __ __ __ 0.

- para o 1ª algarismo do número a ser formado temos 5 possibilidades, são elas 1, 2, 3, 4 e 5;
- para o 2º, temos 4 possibilidades (5 - 1);
- para o 3°, temos 3 possibilidades (5 - 2);
- para o 4º, 1 possibilidade (o zero).

 Portanto,

$5\cdot4\cdot3\cdot1=\\\boxed{60}$

 O raciocínio é análogo com os algarismos 2 e 4. Logo,

$3\cdot60=\\\boxed{\boxed{180}}$