Question

ANÁLISE COMBINATÓRIA:

Answer 1

Segue resposta em anexo. Utilizei conceito de n!= n(n-1)! E o conceito de arranjo pra resolver tal problema

Answer 2

$A_{n;p} =\frac{n!}{(n-p)!}$

$A_{n-1;3} =\frac{(n-1)!}{(n-1-3)!}=\frac{(n-1)!}{(n-4)!} =\frac{(n-1).(n-2).(n-3).(n-4)!}{(n-4)!} =(n-1).(n-2).(n-3)$

$A_{n;3} =\frac{n!}{(n-3)!}=\frac{n.(n-1).(n-2).(n-3)!}{(n-3)!} =n.(n-1).(n-2)$

$Portanto...$

    $\frac{A_{n-1;3} }{A_{n;3} } =\frac{3}{4}$

$\frac{(n-1).(n-2).(n-3)}{n.(n-1).(n-2)} =\frac{3}{4}$

        $\frac{n-3}{n} =\frac{3}{4}$

  $4\:.\:(n-3)=3n$

  $4n-12=3n$

  $4n-3n=12$

       $n=12$

 $Resposta:n=12$