Question

Analise a seguinte situa ̧c ̃ao: um autom ́ovel est ́a se deslocando com velocidade constante de 108
km/h e uma motocicleta est ́a se deslocando com velocidade constante de 32 m/s. Se os dois ve ́ıculos
partem ao mesmo tempo e percorrem o mesmo trajeto de 5 km, qual dos dois termina de percorrer
o trajeto primeiro? Justifique.

Answer 1

Resposta: Considerando que partem da mesma posição e percorrem a mesma distância, a moto terminará de percorrer o trajeto antes do automóvel, uma vez que sua velocidade (V = 32 m/s) é maior do que a do automóvel (v = 30 m/s).

Explicação:

Antes de qualquer cálculo, precisamos manter as informações nas mesmas unidades. Assim, vamos converter a velocidade do automóvel de km/h para m/s, ou seja:

v = 108 km/h (÷ 3,6) = 30 m/s.

Observe que esta velocidade é menor do que a da moto (V = 32 m/s).

A partir destas informações, e considerando que partem da mesma posição e percorrem a mesma distância, a moto terminará de percorrer o trajeto antes do automóvel, uma vez que sua velocidade (V = 32 m/s) é maior do que a do automóvel (v = 30 m/s).

Vamos demonstrar isso:

Como as velocidades são constantes, estamos diante de um M.U. (movimento uniforme), no qual vale:  V = Δs/Δt.

Automóvel: v = Δs/Δt ⇒ Δt = Δs/v = 5000 m / 30 m/s = 500/3 s = 166,67 s ≅ 2,78 min.

Moto: V = Δs/Δt ⇒ Δt = Δs/V = 5000 m / 32 m/s = 500/3 s = 156,25 s ≅ 2,60 min.

Portanto, a moto gastará um tempo menor, terminando o trajeto primeiro.