Question

Analise a figura a seguir.

Figura

Considerando que todos os polígonos da figura são regulares, a medida do ângulo α é igual a

Escolha uma opção:

A.
72°


B.
108°


C.
120°


D.
168°


E.
288°​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Answer 2

O valor do ângulo α é igual a 72°, ou seja, letra A.

Soma dos ângulos internos de uma polígono regular

A soma dos ângulos internos de um polígono regular é dada pela seguinte expressão:

S = (n-2).180

Onde:

• S é a soma dos ângulo internos do polígono regular
• n é a quantidade de lados do polígono regular

Então, para descobrirmos o valor do ângulo interno, basta dividir a soma dos ângulos pelo número de lados.

O exemplo mostra três figuras geométricas:

• Hexágono
• Pentágono
• Triângulo

Então, devemos calcular o ângulo interno de cada figura e a soma de cada ângulo com o ângulo α é igual a 360°. Portanto:

• Hexágono

Ang(hex) = (n-2).180/n

Ang(hex) = (6-2).180/6

Ang(hex) = 4.30

Ang(hex) = 120

• Pentágono

Ang(pent) = (n-2).180/n

Ang(pent) = (5-2).180/5

Ang(pent) = 3.36

Ang(pent) = 108°

• Triângulo

Ang(tri) = (n-2).180/n

Ang(tri) = (3-2).180/3

Ang(tri) = 1.60

Ang(tri) = 60°

Soma de todos os ângulos deve ser 360°, portanto:

α + Ang(tri) + Ang(pent) + Ang(hex) = 360°

α + 60 + 108 + 120 = 360

α = 360 - 288

α = 72°

Para entender mais sobre ângulos internos de um polígono, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/49318549

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ1