Analisando situações cotidianas, encontre e
justifique quais apresentam proporcionalidade:
(A) O tempo gasto em uma viagem de carro
é proporcional à velocidade média do
veículo.
(B) O número de palavras ditas por um jornalista em um telejornal é diretamente proporcional ao tempo do programa.
(C) O número do sapato calçado por uma pessoa é diretamente proporcional a sua idade.
(D) A média de combustível gasto por uma moto em uma viagem é diretamente proporcional à distância percorrida por ela.
(E) O valor total pago por determinadas bolas de futebol é diretamente proporcional ao número comprado.
(F) O número de passos dados por uma pessoa é diretamente proporcional às horas que ela passa acordada.
(G) O consumo de energia dos aparelhos eletroeletrônicos é diretamente proporcional às suas potências em Watts.
(H) O número de botões de um controle remoto é diretamente proporcional ao tamanho da televisão.
Soluções para a tarefa
a) Um carro que vai do ponto X a ponto Y a uma velocidade média de 120 km/h leva metade do tempo que um carro fazendo o mesmo trajeto a uma velocidade de 60km/h.
Utilizando conceitos de proporcionalidade, temos que as unicas relações corretas das citadas são: A, B, D, E e G.
Explicação passo-a-passo:
Para sabermos se coisas são proporcionais basta usarmos lógica de raciocinio:
- Se uma das coisas aumenta em valor a outra aumenta também por lógica, então elas são Diretamente Proporcionais.
- Se uma das coisas aumenta em valor a outra diminui por lógica, então elas são Inversamente Proporcionais.
Com isso vamos analisar cada alternativa:
(A) O tempo gasto em uma viagem de carro é proporcional à velocidade média do veículo.
Vamos pensar: Se aumentarmos a velocidade do veiculo, o tempo de viagem aumenta? Não! O tempo diminui, logo, está é uma relação Inversamente Proprocional.
Resposta: Verdadeiro, pois é Inversamente Proporcional.
(B) O número de palavras ditas por um jornalista em um telejornal é diretamente proporcional ao tempo do programa.
Se o jornalista falar mais palavras o programa vai durar mais? Sim! Então este caso é Diretamente Proporcional.
Resposta: Verdadeiro.
(C) O número do sapato calçado por uma pessoa é diretamente proporcional a sua idade.
Se uma pessoa for mais velha ela terá calçado mais sapatos ao longo da vida? Não necessariamente, pois existem casos de pessoas que precisam trocar mais sapatos de sapatos que outras.
Resposta: Falso.
(D) A média de combustível gasto por uma moto em uma viagem é diretamente proporcional à distância percorrida por ela.
Se esta moto percorrer uma distância maior, ela irá gastar mais combustível? Sim! Então este caso é Diretamente Proporcional.
Resposta: Verdadeiro
(E) O valor total pago por determinadas bolas de futebol é diretamente proporcional ao número comprado.
Se comprarmos mais bolas de futebol, iremos pagar mais caro? Sim! Então este caso é Diretamente Proporcional.
Resposta: Verdadeiro
(F) O número de passos dados por uma pessoa é diretamente proporcional às horas que ela passa acordada.
Se passarmos mais tempo acordado, iremos dar mais passos? Não necessariamente, pois podemos passar o dia na cama, por exemplo.
Resposta: Falso
(G) O consumo de energia dos aparelhos eletroeletrônicos é diretamente proporcional às suas potências em Watts.
Watts é a medida de energia consumida por segundo, ou seja, quanto mais Watts de potência, mais energia consumimos por segundo, logo, esta relação é diretamente proporcional.
Resposta: Verdadeiro.
(H) O número de botões de um controle remoto é diretamente proporcional ao tamanho da televisão.
Se aumentarmos o número de botões do controle remoto, a televisão será maior? Não! Então esta não é uma relação de proporção.
Resposta: Falso.
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