Matemática, perguntado por anabeatrizsilvaaaaa, 3 meses atrás

anagramas da palavra socorro, onde "soco" sempre está junta.​

Soluções para a tarefa

Respondido por GabrielMagal1
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Resposta:

12

Explicação passo a passo:

Vamos lá!

Já que 'soco' deve estar sempre em conjunto, podemos tratá-lo como um só bloco. Então, devemos permutar 4 elementos "soco", "r", "r" e "o".

Dentre os elementos que queremos permutar, temos 2 vezes a letra "r", ou seja, não podemos fazer simplesmente a permutação dos 4 elementos, pois contaríamos anagramas repetidos.

Exemplo:

Anagramas de ANA = (ANA, AAN e NAA), mas utilizando a permutação das 3 letras, teríamos P₃ = 3! = 6, contaríamos duas vezes os mesmos anagramas.

Para que isso não ocorra, dividimos pela permutação dos elementos repetidos. O cálculo correto seria P₃, ₂ = 3! / 2! = 6/2 = 3.

Então, voltando a permutação dos elementos "soco", "r", "r" e "o", temos:

P₄, ₂ = 4! / 2!

P₄, ₂ = 24/2 = 12

Portanto, o total de anagramas dessa forma é 12.

Espero ter ajudado :)

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