Question

Ana percebeu que se ela multiplicar sua idade por 5 e tirar a raiz quadrada do resultado, ela encontra a idade da sua irmã Julia que tem 10 anos. Qual a razão entre a idade de Julia pela de Ana? A) 1/5 B) 1/4 C) 1/3 D) 1/2

Answer 1

10 = √100

Idade de Ana: x

5x = 100

x = 100/5

x = 20

Razão entre a idade de Julia pela de Ana:

10/20 = 1/2

A) 1/5

B) 1/4

C) 1/3

X) 1/2

Answer 2

Resposta:

A razão entre as idades é 1/2 (Alternativa D)

Explicação passo a passo:

Primeiramente, deve-se formular a equação. Analisando a questão, sabe-se que a idade de Ana é desconhecida e portanto, será na equação, representada pelo X.

Idade de Ana $= x$

Em seguida, tem-se a informação de que ao multiplicar a idade de Ana por 5 e tirar a raiz quadrada do resultado, será encontrada a idade de sua irmã, que possui 10 anos. Transformando essa ideia em equação, seria:

$\sqrt{5x} = 10$

Agora, deve-se resolver a equação. A raiz quadrada passará para o outro lado da igualdade, mas em forma de potência.

$\sqrt{5x} = 10\\5x=10^{2}\\5x=100$

Dessa forma, o resultado da potência será 100. Para finalizar a equação, passa-se o 5, que multiplica o X, para o outro lado da igualdade, desta vez dividindo o 100. O resultado da divisão é 20.

$5x=100\\x=\frac{100}{5} \\x=20$

Bom, terminada a equação, vê-se que a idade de Ana é 20. Agora, basta fazer a razão entre as idades. A razão não é nada menos que a relação de divisão entre dois números. O primeiro número apresentado sempre será o numerador. Ou seja, a idade da irmã de Ana, Júlia, será o numerador, e a de Ana, o denominador. Portanto, a razão das idade será 10/20, e simplificando por 10, obterá 1/2.

$\frac{10}{20} =\frac{1}{2}$

Espero ter ajudado!