Question

Dê o domínio e o conjunto imagem dessa função, y= 2x + 1

por favor, me ajudem ​

Answer 1

Temos a seguinte função:

$\sf y = 2x + 1$

Como essa função não possui fração ou raiz, o domínio será todos os reais.

$\boxed{\sf D = \mathbb{R} \: \: ou \: \: D = \{x /x \in \mathbb{R} \}}$

Para encontrar a imagem, devemos montar um gráfico simbólico dessa função, para que possamos ver o que a reta dirá.

• Primeiro encontre a raiz da função, ou seja, iguale a mesma a "0".

$\sf y = 2x + 1 \\ \sf 2x + 1 = 0 \\ \sf 2x = - 1 \\ \boxed{\sf x = - \frac{ 1}{2} }$

Esse será o ponto de interseção com o eixo (x), a questão já nos fornece o ponto de interseção com o eixo (y), pois como devemos saber a lei de formação é: y = mx + n, onde o "n" é o coeficiente linear que representa a interseção com "y".

Portanto, temos que a imagem é:

$\boxed{ \sf Im = ]-\infty,+\infty[}$

Espero ter ajudado