Question

Ana e Pedro brincam de pintar casas em um tabuleiro com seis linhas e doze colunas, numeradas como na figura. Cada um deles joga um dado para sortear um número de 1 a 6. A seguir, é pintada a casa que está na linha cujo número foi sorteado por Ana e na coluna cujo número é igual à soma dos números sorteados por Ana e Pedro. Na figura, a casa na linha 4 e na coluna 7 foi pintada após Ana sortear o número 4 e Pedro sortear o número 3. Ana e Pedro sortearam dois números, e a casa do tabuleiro abaixo foi pintada. Qual foi o número sorteado por Pedro? Explique por que a casa marcada com X no tabuleiro abaixo nunca será pintada. Escreva os pares ordenados em que as casas nunca serão pintadas

Answer 1

Resposta:

a) A casa marcada com o X está na linha 3, o que é possível ocorrer quando Ana jogar o dado. Porém, como a casa está na coluna 10, Pedro deveria sortear o número 7 que não tem no dado, pois 3 + 7 = 10 (ou 10 – 3 = 7). Logo, esta é uma situação impossível.

b) O número que está na linha representa o número sorteado no dado por Ana, logo as possibilidades estão nos números de 1 a 6. Porém, a localização da coluna refere-se a soma do número sorteado por Ana e o número sorteado por Pedro. Assim, se os dois tirarem o valor mínimo (1) do dado, a soma de seus resultados será igual a 2. Portanto, não é possível nenhuma marcação na coluna 1. De maneira análoga, torna-se impossível a marcação na linha 2 e coluna 2, pois, se Ana tirar 2 no dado a soma terá valor mínimo de 3, pois o menor valor que Pedro poderá tirar é 1.

Answer 2

Resposta:

a) A casa pintada está na linha 3, o que corresponde ao número sorteado por Ana. Como a casa pintada está na coluna 4, então podemos concluir que o número sorteado por Pedro foi 1, pois 3 + 1 = 4 (ou 4 – 3 = 1).

b) A casa marcada com o X está na linha 3, o que é possível ocorrer quando Ana jogar o dado. Porém, como a casa está na coluna 10, Pedro deveria sortear o número 7 que não tem no dado, pois 3 + 7 = 10 (ou 10 – 3 = 7). Logo, esta é uma situação impossível.

c) O número que está na linha representa o número sorteado no dado por Ana, logo as possibilidades estão nos números de 1 a 6. Porém, a localização da coluna refere-se a soma do número sorteado por Ana e o número sorteado por Pedro. Assim, se os dois tirarem o valor mínimo (1) do dado, a soma de seus resultados será igual a 2. Portanto, não é possível nenhuma marcação na coluna 1. De maneira análoga, torna-se impossível a marcação na linha 2 e coluna 2, pois, se Ana tirar 2 no dado a soma terá valor mínimo de 3, pois o menor valor que Pedro poderá tirar é 1.

Explicação: