Question

Um triângulo isósceles tem base medindo 16 cm e altura medindo 6 cm, podemos afirmar então que os lados congruentes medem: *
a)8 cm
b)10 cm
c)9 cm
d)11 cm
e)12 cm

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Nesse caso eu preciso que voce se lembre que a altura de um Δ isósceles é mediana e também bissetriz.

Se a altura relativa a base é mediana então essa altura vai passar exatamente no ponto médio dessa base dividindo-a em 2 partes iguais que valerão 8 cm cada uma.

Como a altura é um segmento de reta que forma 90º com o lado em que ela chega então nós podemos concluir que a altura formará 2 novos Δ retangulos congruentes. Eles serão congruentes pois terão a mesma altura, a mesma base e por consequencia o mesmo lado (Sendo que esse lado é o lado do Δ isósceles)

Logo p/ acharmos os lados congruentes do Δ isósceles basta utilizarmos o Teorema de Pitágoras em qualquer um desses dois novos Δ retangulos formados.

Nesses Δ retangulos : a hipotenusa será o lado do Δ isósceles e os catetos serão a altura e a base que foi dividida em 2 partes iguais.

Logo :

a² = b² + c²

a² = 8² + 6²

a² = 64 + 36

a² = 100

a = √100 → a = 10 cm