Question

Álvaro, Bento, Carlos e Danilo trabalham em uma mesma 
empresa, e os valores de seus salários mensais formam, 
nessa ordem, uma progressão aritmética. Danilo ganha 
mensalmente R$ 1.200,00 a mais que Álvaro, enquanto 
Bento e Carlos recebem, juntos, R$ 3.400,00 por mês.
Qual é, em reais, o salário mensal de Carlos?

RESPOSTA:

Alvaro (A), Bento (B), Carlos (C) e Danilo (D)

D = A + 1200 (Danilo ganha 1200 a mais que Álvaro)
B + C = 3400 (Bento e Carlos juntos recebem 3400)

Como D = A + 3r, podemos concluir que 1200 = 3r

3r = 1200
r = 400

Queremos sabe ro salário de Carlos(C)

C = B + r
B = C - r
B = C - 400

Temos:

B + C = 3400
C - 400 + C = 3400
2C = 3800
C = 3800/2

C = 1.900,00


PORQUE FOI UTILIZADO O 3R LÁ EM CIMA??

Answer 1

an=n-esimo termo de 1 PA 
an=a1+(n-1)*r                                                                    formula       (1)
Sn=soma dos n termos de 1Pa
Sn=((a1+an)*n)/2
r=1200 (porque Danilo ganha +1200 que Alvaro                   formula         (2)
Bento e Carlos recebem juntos 3400
a1=Bento e a2=Carlos; n=2 e Sn=3400
3400=((a1+a2)*2)/2
3400=(a1+a2)                                                                  formula        (3)
substituindo (1) e (2) em (3) 3400=a1+(a1+(2-1)*1200)
3400=a1+a1+1200
3400-1200=2a1
2200=2a1
a1=2200/2=1100 <-- salario de Bento
3400=1100+a2
a2=3400-1100
a2=2300               <-- salario de Carlos

Answer 2

Resposta:

Como diz na questão:

Álvaro, Bento, Carlos e Danilo

trabalham em uma mesma

empresa, e os valores de seus salários mensais formam,

NESSA ORDEM, uma progressão aritmética.

logo razão é multiplicada 3 vezes( 3r) para chegar do Álvaro para o Danilo.