Question

determine o nº de termos de uma PG na qual    a1=4   q=2  e sn=2044. 

Answer 1

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Aplicando a fórmula para soma dos n primeiros termos da P.G., temos:

$S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1) }{q-1}$

$2044= \frac{4(2 ^{n}-1) }{2-1}$

$2044= \frac{4(2 ^{n}-1) }{1}$

$2044=4(2 ^{n}-1)$

$\frac{2044}{4}=2 ^{n}-1$

$511=2 ^{n}-1$

$511+1=2 ^{n}$

$512=2 ^{n}$

Agora vamos fatorar 512 em potência de base 2, aí teremos:

$2 ^{9}=2 ^{n}$

comparando as bases podemos elimina-las:

$n=9$


Resposta: Esta P.G. possui 9 termos.