Question

Alguns problemas requerem o calculo algébrico de limites de funções ao x se aproximar de ou – infinito. Normalmente estes problemas resultam em formas indeterminadas, como∞/∞ ou ∞-∞ por exemplo, isto significa que você ainda não determinou uma resposta. Usualmente estas formas indeterminadas podem ser contornadas por manipulação algébricas.A figura a cima representa gráfico da função (7 x)/(2x1), esta presente uma forma indeterminada de limites, manipule algebricamente a expressão de forma a obter um limite numericamente real.lim┬(x→-∞)⁡〖(7 x)/(2x 1)=(-∞)/(-∞)〗Alguém pode me ajudar, nessa liçao, não estou conseguindo fazer. desde já grato.

Answer 1

Ola

O calculo de limites tendendo ao infinito é, basicamente colocar o X em evidencia

$\lim_{x \to -\infty} \frac{7x}{2x+1} \\ \\ \lim_{x \to -\infty} \frac{x(7)}{x(2+ \frac{1}{x}) } \\ \\ \mathtt{\lim_{x \to -\infty} \frac{\diagup\!\!\!\!x(7)}{\diagup\!\!\!\!x(2+ \diagup\!\!\!\!\!\frac{1}{x} )} }~~~~~~Cancela~o~X, \\ \\ lembre~ tambem~ que~ constante~sobre~infinito~e~igual~a~ zero \\ \\ \lim_{x \to -\infty} \frac{7}{2}=\boxed{ \frac{7}{2} }$