Question

Algumas bolas claras (C) e escuras (E) estão dispostas em uma caixa.
Sendo que no total tem 11 bolas, 5 claras e seis escuras.
Suponha que uma pessoa vai retirar três bolas da caixa, sem reposição e sem olhar a tonalidade de cada bola. Qual a probabilidade de se retirar duas bolas claras (C) e uma escura (E)?
a) 16/165
b) 1/15
c) 17/30
d) 4/11
e) 4/33

Answer 1

Resposta:

Letra D.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, necessitamos determinar o espaço amostral, que é o conjunto de possibilidades. Para separarmos 3 bolas das 11, podemos utilizar combinação, uma vez que a ordem não importa. Assim, C11,3 = 165.

Após isso, precisamos determinar quais são as combinações possíveis que queremos. No exercício, pede a de 2 bolas claras (há 5 delas) e 1 escura (há 6). Tem-se, assim, C5,2 x C6,1 = 10 x 6 = 60 combinações para o que é desejado.

A possibilidade se calcula pelo conjunto do que queremos / total. Assim, tem-se 60/165 = 12/33 = 4/11, chegando-se, desta forma, à letra D.