Question

ALGUM ANJO DA MATEMATICA ME AJUDA PFVR! 5

Calcular a solução da equação x² – 5x + 40 = 0, considerando o conjunto dos números complexos.

Answer 1

Como resolver esse problema

Veja o problema a seguir:

2

−

5

+

4

0

=

0

x^{2}-5x+40=0

x2−5x+40=0

Função do segundo grau

1

Use a função do segundo grau

=

−

±

2

−

4

√

2

x=\frac{-{\color{#e8710a}{b}} \pm \sqrt{{\color{#e8710a}{b}}^{2}-4{\color{#c92786}{a}}{\color{#129eaf}{c}}}}{2{\color{#c92786}{a}}}

x=2a−b±b2−4ac

Na forma padrão, identifique "a", "b" e "c" da equação original e adicione esses valores à função do segundo grau.

2

−

5

+

4

0

=

0

x^{2}-5x+40=0

x2−5x+40=0

=

1

a={\color{#c92786}{1}}

a=1

=

−

5

b={\color{#e8710a}{-5}}

b=−5

=

4

0

c={\color{#129eaf}{40}}

c=40

=

−

(

−

5

)

±

(

−

5

)

2

−

4

⋅

1

⋅

4

0

√

2

⋅

1

Simplifique

Determine o expoente

Resolva a multiplicação

Resolva a subtração

Resolva a multiplicação

=

5

±

−

1

3

5

√

2

Não há soluções reais, porque o discriminante é negativo

A raiz quadrada de um número negativo não é um número real

=

−

1

3

5

Answer 2

Resposta:

$x_{1}=\frac{5+3\sqrt{15}i}{2}\ e\ x_{2}=\frac{5-\sqrt{15}i}{2}$

Explicação passo a passo:

$x^2-5x+40=0\\\\a=1,\ b=-5\ e\ c=40\\\\x_{1,2}=\frac{-b\±\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\x_{1,2}=\frac{-(-5)\±\sqrt{(-5)^2-4(1)(40)}}{2(1)}\\\\x_{1,2}=\frac{5\±\sqrt{25-160}}{2}\\\\x_{1,2}=\frac{5\±\sqrt{-135}}{2}\\\\x_{1,2}=\frac{5\±\sqrt{135}i}{2}\\\\x_{1,2}=\frac{5\±\sqrt{3^2\bullet15}i}{2}\\\\x_{1,2}=\frac{5\±3\sqrt{15}i}{2}\\\\x_{1}=\frac{5+3\sqrt{15}i}{2}\ e\ x_{2}=\frac{5-\sqrt{15}i}{2}$