Question

alguém saberia me responder essa questão 09?? por favor com resolução!!

Answer 1

Propriedade da potência:
$\sqrt[f]{x} = {x}^{ \frac{1}{f} }$
Logo:
$k = {x}^{ \frac{n}{2} } . {(x. {x}^{ \frac{1}{2} })}^{ \frac{1}{2} }$
Quando dois números de mesma base estão multiplicando, repete a base e soma os expoentes.
$k = {x}^{ \frac{n}{2} }. {x}^{ \frac{3}{4} }$
$k = {x}^{ \frac{2n + 3}{4} }$
O enunciado fala que após a simplificação, o expoente de X tende ser igual a 9/4.

Logo:

$\frac{2n + 3}{4} = \frac{9}{4} \\ 2n + 3 =9 \\ n = 3$
Logo, n^2 = 9.