Question

Alguém sabe resolver? (Por favor deixem uma explicação detalhada.)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

f(x) = x

g(x) = lx²-1l

Vamos igualar as duas funções para achar os dois pontos comuns

f(x) = g(x)

x = lx²-1 l tirando o módulo temos duas situações

1ª) x = x² - 1

x² - x -1 = 0

delta = (-1)² - 4.1.(-1) = 1 + 4 = 5 e raiz de delta = V5 (raiz quadrada de 5).

x1 = (1+V5) /2

x2= (1-V5)/2 Não serve pois não passa na verificação.

2ª) -x = x² - 1

x² + x - 1 = 0

delta = 1² - 4.1.(-1) = 1 + 4 = 5 e raiz de delta = V5

x3 = (-1+V5)/2

x4 = (-1-V5)/2 não serve pois não passa na verificação

Sendo assim, as duas possíveis abcissas são (1+V5)/2 e (-1+V5)/2 e a soma fica:

(1+V5)/2 + (-1+V5)/2 =

(1+V5-1+V5)/2 = 2V5/2 = V5

Letra a.