Um motor elétrico recebe a potência de 1000w, sob tensão de 100v. Sabendo-se que a potência dissipada internamente é 200w. Determine sua resistência interna e a força contraeletromotriz do motor
Soluções para a tarefa
P = U.i1000 = 100.ii = 10 A.
Temos então o valor de 10 A, que é o que vai atravessar a resistência interna do motor. Logo, utiliza-se o valor dessa potência interna, para calcular a resistência interna, visto que, ambas são dissipadas, derivando então o cálculo:
P = R.i²1000 = R.10²1000 = R.100R = 10 ohms.
Resposta final: 10 ohms.
O motor elétrico possui resistência elétrica interna de 4 Ohms e força contraeletromotriz de 80 V.
O que força contraeletromotriz?
Todo receptor elétrico real recebe energia e parte dela é dissipada em forma de calor. O restante é aproveitada pelo receptor. Essa energia efetivamente utilizada é denominada força contraeletromotriz, representada por ε nas fórmulas.
A potência dissipada pelo motor é justamente aquela consumida por sua resistência interna. Agora podemos calcular a resistência interna do motor:
P = (U- ε)²/R
200 = (100 - ε)²/R
R = (100 - ε)²/200
Essa diferença U - ε equivale a apenas a tensão sobre a resistência interna do motor.
Já no motor inteiro podemos calcular a corrente elétrica que o percorre:
P = U*i
1000 = 100*i
i = 1000/100 = 10 A
Aplicando a lei de Ohm:
U - ε = RI
100 - ε = 10*(100 - ε)²/200 = (100 - ε)²/20
2000 - 20ε = (100 - ε)² = 10000 - 200ε + ε²
ε² - 180ε + 8000 = 0
Aplicando Bháskara:
Δ = 180² - 4*1*8000 = 32400 - 32000 = 400
ε = (180±20)/2 = 80 V
Já a resistência interna será calculada através da equação geral do receptor elétrico:
U = ε + R*i
100 = 60 + 10R
10 = 6 + R
R = 10 - 6 = 4 Ω
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