Question

Alguém sabe fazer essa questão?

Answer 1

Resposta:

Usando lei dos senos:

sen(2a) / BD =sen(a)/DC

sen(8a) /BD =sen(3a)/AB

AB=DC

sen(2a)/ BD =sen(a)/AB ==>AB/BD= sen(a)/sen(2a)  

sen(8a)/BD =sen(3a)/AB ==>AB/BD =sen(3a)/sen(8a)  

sen(a)/sen(2a) = sen(3a)/sen(8a)

sen(a)*sen(8a)-sen(3a)*sen(2a)=0

arrumando chegamos a:

2*sen²(a)*cos(a)*(2cos(6a)-1)=0

2*sen²(a) = 0   ...a=180 ou a=0  .. não serve

cos(a)=0 ...a=90  ..ñ serve

2cos(6a)-1=y

cos(6a) =1/2

6a=60

a=10º  é um valor possível