Question

Alguém sabe como faz?​

Answer 1

Resposta E)

Vou mentir não, essa questão é meio complicadinha. Ficou um pouco confuso os cálculos, mas qualquer dúvida comenta aí.

Eu percebi que cada termo dentro da raíz quadrada (125 , 45 , 135 e 240) era divisível por 5 , então arrumei um jeito de aparecer √5 no final de cada expressão:

$\sqrt{125} = \sqrt{25 * 5 } = \sqrt{25} *\sqrt{5} = 5\sqrt{5} \\\\3\sqrt{45} = 3 \sqrt{9*5} = 3 * \sqrt{9} * \sqrt{5} = 3 * 3 * \sqrt{5} = 9\sqrt{5} \\\\\sqrt{135} = \sqrt{15*9} = \sqrt{15} * \sqrt{9} = \sqrt{15} *3= \sqrt{3} * \sqrt{5} * 3 \\\\\sqrt{240 } = \sqrt{16*15} = \sqrt{16} *\sqrt{15} = 4* \sqrt{15}= 4 * \sqrt{3 } * \sqrt{5}$

Agora vamos resolver:

$\frac{5\sqrt{5}+9\sqrt{5} }{\sqrt{3}* \sqrt{5}*3 + 4 \sqrt{3}*\sqrt{5} } \\\\\frac{(5+9)\sqrt{5} }{(3+4) \sqrt{3} * \sqrt{5}} \\\\\frac{14\sqrt{5} }{7\sqrt{3}*\sqrt{5} } \\\\\frac{14}{7\sqrt{3} } \\\\\frac{2}{\sqrt{3} }$

Agora temos que tirar essa √3 do denominador, então vamos multiplicar em cima e embaixo por √3 .

$\frac{2}{\sqrt{3} } * \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } = \frac{2\sqrt{3} }{3}$