Question

alguem resolve pra min pf?
{3x+2y=1
{3x²+2y²=5

Answer 1

Hola
Resolução
vemos que temos duas equações
$3x+2y=1 \\ 3x=1-2y \\ x= \frac{1-2y}{3}$ ------>(I) equação um

$3x^{2} +2 y^{2} =5$------------------------------->(II) equaçao dois

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Vamos substituir equação (I) em (II) veja.

$3 x^{2} +2 y^{2} =5--\ \textgreater \ sendo ..que[x= \frac{1-2y}{3} ], substituindo..temos. \\ \\ 3( \frac{1-2y}{3}) ^{2} +2 y^{2} =5 \\ \\ 3( \frac{1-4y+4 y^{2} }{9} )+2 y^{2} =5--\ \textgreater \ simplificando ..temos. \\ \\ \frac{1-4y+4 y^{2} }{3} +2 y^{2} =5-\ \textgreater \ temos..um..só..denominador..multiplicamos \\ \\ 1-4y+4 y^{2} +6 y^{2} =15 \\ \\ 10 y^{2} -4y-14=0--\ \textgreater \ simplificando..temos. \\ \\ 5 y^{2} -2y-7=0$
Esta expressão tambem é igual  a estos produtos de fatores veja.

$(5y-7)(y+1)=0--\ \textgreater \ igualamos..a .. zero..os produtos. \\ (5y-7)=0..e...(y+1)=0 \\ \\ \left \{ {{5y=7=\ \textgreater \ y'= \frac{7}{5} } \atop {y''=-1}} \right.$

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Como temos dois valores de (y), teremos tambem dois valores pra (x)
Para obter os valors de (x), podemos substituir, tanto na equação (I) ou (II), os valores para (x) sera o mesmo, eu vou substituir na equação (I) veja.

$x= \frac{1-2y}{3} --\ \textgreater \ sendo [y= \frac{7}{5}], substituindo..temos. \\ \\ x= \frac{1-2 \frac{7}{5} }{3} \\ \\ x'=- \frac{3}{5}$

[tex]x= \frac{1-2y}{3}--\ \textgreater \ quando [y''=-1], substituindo.. temos \\ \\ x= \frac{1-2.-1}{3} \\ \\ x''= 1



C.S={(-3/5,7/5);(1,-1)}

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                                         Espero ter ajudado!!