Question

Alguem q é bom em Divisão de radicais

Answer 1

Resposta:

a) $\sqrt{10}$

b) 2

c) $\sqrt{14}$ + 2$\sqrt{2}$

Explicação passo a passo:

a) Em multiplicação de radicais de bases diferentes e mesmo índice, você vai multiplicar as bases e repetir o índice:

$\sqrt{5}$ · $\sqrt{2}$ =

$\sqrt{5 . 2}$ = $\sqrt{10}$

b) Aqui você vai ter que transformar os índices das raízes em expoentes das bases para facilitar:

$\sqrt[4]{2}$ = $2^{\frac{1}{4} }$    OBS: Lembre que o índice vira denominador do expoente, e  o expoente do 2 que nesse caso =1, vira o numerador, por isso fica $\frac{1}{4}$.

faremos o mesm0 processo para o segundo radical, mas iremos transformar o 8 em $2^{3}$:

$\sqrt[4]{8}$ = $\sqrt[4]{ 2^{3} }$ = $2^{\frac{3}{4} }$

Agora que temos as mesmas bases, iremos repetir a base e somar os expoentes, já que estão se multiplicando:

$2^{\frac{1}{4} }$ · $2^{\frac{3}{4} }$ = $2^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4} }$ = $2^{\frac{4}{4} }$ = 2

c) Aplicando a distributiva:

$\sqrt{2}$ · ($\sqrt{7}$ + 2) =

$\sqrt{7.2}$ + 2$\sqrt{2}$ =

$\sqrt{14}$ + 2$\sqrt{2}$

ou

$\sqrt{14}$ ou $2^{\frac{3}{2} }$