Question

alguem por favor, em MATEMATICA conjunto soluçao da inequaçao passo a passo. (x+3).(2x-4) >0

Answer 1

Toda função da forma ax + b graficamente é uma reta crescente ou decrescente dependendo do "a" respectivamente ser positivo ou negativo. Esta reta sempre cortará o eixo das abscissas em "x" = -b/a. Considerando  isso a função assumirá o mesmo sinal do "a" para todos os valores de "x" à direita do -b/a logo terá sinal contrário ao de "a" para os valores de "x" à esquerda de -b/a.
(x + 3)×(2x - 4)  > 0
Façamos um quadro auxiliar para resolução da inequação escrevendo
na 1ª linha a função x + 3
na 2ª linha a função  2x - 4
na 3ª linha o produto de (x + 3) por (2x - 4)
Então para cada uma das duas funções fazer o estudo do sinal conforme acima informado para estabelecer os intervalos que elas são positivas ou negativas
Por fim depois de estabelecidos tais intervalos aplique a simples regra de sinal para o produto (que constará na 3ª linha do quadro auxiliar).
                               ________-3_____________+2______
          x + 3           - - - - - - -- -  ↓+++++++++++++↓+++++++
         2x - 4           - - - - - - - -  -↓- - - - - - - - - - - - - ↓+++++++
(x + 3)×(2x -4)       ++++++++ ↓- - - - - - - - - - - - - ↓+++++++ 
O conjunto solução para o produto ser > 0 será conforme quadro acima
V = { x ∈ R /   x < -3   ∨  x > 2} 

Resposta:     V = { x ∈ R /    x < -3   ∨ > 2 }