Question

Alguém poderia me dar uma explicada de como fazer passo a passo esses exercícios :

1)-Numa fazenda a quantidade total de patos e porcos é 200.Sabendo-se que o total de pés de patos e porcos é 540,quantos são patos e quantos são porcos

2)-Numa loja,a quantidade de bicicletas e triciclos é igual a 90.Sabendo-se que a diferença entre a quantidade de bicicletas e triciclos é igual a quarenta,qual é a quantidade de bicicletas e triciclos.

SE EU SÓ SOUBER ISSO EU JÁ PASSO NA PROVA(eu só não consigo esse)

Answer 1

$1)$ Chamando a quantidade total de patos de $x$ e a quantidade total de porcos de $y$, podemos montar o sistema:

$\begin{cases}x+y=200\\2x+4y=540\end{cases}\Longrightarrow\begin{cases}x+y=200\\x+2y=270\end{cases}\Longrightarrow\begin{cases}-x-y=-200\\~~x+2y=270\end{cases}\\\\\\ \Longrightarrow y=70$

Substituindo o valor obtido na primeira linha do sistema, temos:

$x+y=200\\\\ x+70=200\\\\ x=130$

$Resposta$: Há 70 porcos e 130 patos na fazenda.
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$2)$  Chamando a quantidade total de bicicletas de $x$ e a quantidade total de triciclos de $y$, podemos montar o sistema:

$\begin{cases}x+y=90\\x-y=40\end{cases}\\\\\\ \Longrightarrow 2x=130\Longrightarrow x=\dfrac{130}{2}\Longrightarrow x=65$

Substituindo o valor obtido na segunda linha do sistema, temos:

$x-y=40$

$65-y=40$

$-y=-25$

$y=25$

$Resposta$: Há 65 bicicletas e 25 triciclos na loja.