Question

Dada a função y= x+2 sobre x-2, calcule a função inversa.

Answer 1

O problema nos diz que:

$y=\dfrac{x+2}{x-2}$

Para calcular a função inversa, basta substituir $x$ por $y$ e $y$ por $x$:

$x=\dfrac{y+2}{y-2}\\\\ x(y-2)=y+2\\\\ xy-2x=y+2\\\\ xy-y=2x+2\\\\ y(x-1)=2x+2\\\\ \boxed{y^{-1}=\dfrac{2x+2}{x-1}}$