Question

Alguém poderia me ajudar com estas questões de matemática
1° Simplifique as expressões aplicando as propiedades da potenciação
a) (3.7)⁵ . (3.7)²

b) (5xy2).(2.x² y³)

c) ( a² . b)² . (a . b)³

d) (7 : x . y²)² . (x³ . y²)


2°Simplifique aplicando as propiedades da potenciação:

a) (10²)³
_______
(10³)²

b) 2⁸ . 5¹⁰
______
2⁵ . 5⁶


3°Expresse a expressao. (2⁴)² .8
______
26
como uma potencia de base 2.

4°Expresse a expressão (5²)⁴. 625
________
5⁷
como uma potencia de base 5

Se alguém poder me ajudar com as respostas e me explicar como chegou a resposta agradeço muito

Answer 1

1)
a)
(3 . 7)⁵ (3 . 7)² =
= (3 . 7)⁵⁺² =
= (3 . 7)⁷ =
= 21⁷

b)
(5xy²) (2x²y³) =
= 5x . y² . 2x² . y³ =
= 5x . 2x² . y² . y³ = 
= 10x¹⁺² . y²⁺³ =
= 10³y⁵

c) 
(a² . b)² (a . b)³ =
= a⁴ . b² . a³ . b³ =
= a⁴⁺³ . b²⁺³ =
= a⁷b⁵

d) (7/x . y²)² . (x³ . y²) =
= 7²/x² . y⁴ . x³ . y² =
= 7²/x² . x³ . y² . y⁴ =
= (7² . x³ . y²⁺⁴)/x² =
= 7² . x³⁻² . y⁶ =
= 49xy⁶

2)
a)
(10²)³/(10³)² =
= 10⁶/10⁶ = 1

b)
(2⁸5¹⁰)/2⁵5⁶ =
= 2⁸⁻⁵5¹⁰⁻⁶ =
= 2³5⁴

3)
((2⁴)² . 8)/26 =
= (2⁸ . 2³)/26 =
= 2⁸⁺³/26 =
= 2¹¹/26

4)
((5²)⁴ . 625)/5⁷ =
= (5⁸ . 5⁴)/5⁷ =
= 5⁸⁺⁴/5⁷ =
= 5¹²/5⁷ =
= 5¹²⁻⁷ =
= 5⁵